Auftragswerke schrieb er für das Lucerne Festival, die Interlaken Musikfestwochen, Cully Classique oder die Vestfold Festspillene in Norwegen und seine Werke kamen zur Aufführung beim Festival La Chaise Dieux in Frankreich, beim Aspen Music Festival in Colorado oder beim Festival Internacional de Ushuaia in Argentinien.

Seine in der Saison 2020/21 uraufgeführte und im Auftrag der Theater Biel-Solothurn (TOBS) geschriebene Oper „EIGER“ wurde von Publikum und Presse enthusiastisch aufgenommen („Ein helvetisches Meisterwerk“ Luzerner Zeitung - „…ein mitreissender Abend für alle Sinne.» Der Bund. „Das Drama am Berg geht unter die Haut.“ Bieler Tagblatt).

Eine intensive Zusammenarbeit verbindet ihn mit dem Zürcher Kammerorchester ZKO, für das er mehrere Auftragswerke schrieb. Für seine Frau die Cellistin Pi-Chin Chien entstanden zahlreiche Werke wie auch für den Cellisten Antonio Meneses (Doppelkonzert «Dialogues Cellestes», Cello-Sonate Nr. 2). Für das Carmina Quartett und im Auftrag der Pro Helvetia schrieb Fabian Müller sein 2. Streichquartett und 4. Streichquartett.

Zahlreiche CD-Aufnahmen unter anderem mit dem Philharmonia Orchestra (unter David Zinman), dem Royal Philharmonic Orchestra in London, dem Zürcher Kammerorchester oder dem Petersen Quartett Berlin (für col legno, Capriccio, Sony Classical u.a.) zeugen von seinem vielseitigen Schaffen.

Im Anschluss an seine Cello-Ausbildung am Zürcher Konservatorium studierte Fabian Müller Komposition in Zürich und den USA, wo er 1996 den Jacob Druckman Award for Orchestral Composition gewann. Für sein bisheriges Schaffen erhielt er 2006 eine kulturelle Auszeichnung des Kantons Zürich und 2012 den Kunstpreis Zollikon. 2016 wurde er mit einem „Schweizer Musikpreis“ des Schweizer Bundesamtes für Kultur ausgezeichnet.

Die Musik zum Film «A Letter to A´ma» von Hui-Ling Chen gewann 2021 zwei Preise für die beste Filmmusik an den Internationalen Independent Filmfestivals «Les Rimbauds du Cinema» und «SMR13» in Frankreich..

Nebst seiner Tätigkeit als Komponist interessiert sich Fabian Müller vor allem für Musikethnologie. Er gilt als einer der massgebenden Vordenker und Erneuerer der Schweizer Volksmusik. Während zehn Jahren (1991 bis 2002) arbeitete er an der Herausgabe der Hanny Christen-Sammlung, einer zehnbändigen Volksmusik-Anthologie mit über 10`000 Melodien aus dem 19. Jahrhundert.